Résultats
#1. La dérivée de `ln(x^4)` est
En utilisant la dérivée composée : `f'(x) = 4/x`
#2. Résoudre `ln(x^2) = ln(4)`
La solution est `x = ±2`
#3. La dérivée de `f(x) = ln(√x)` est
En utilisant la dérivée composée : `f'(x) = 1/(2x)`
#4. Quelle est la limite de `ln(x)` quand `x` tend vers `1`
La limite de `ln(x)` quand `x` tend vers `1` est `0`
#5. Résoudre `ln(x) + ln(2) = ln(6)`
En utilisant les propriétés des logarithmes : `ln(x) + ln(2) = ln(2x) = ln(6)` donne `x = 3`
#6. La fonction `f(x) = ln(x^2 + 1)` est définie sur
`ln(x^2 + 1)` est définie pour tout `x` car `x^2 + 1 > 0`
#7. Résoudre `ln(x^2) = 4`
Ecrire 4 = ln(e^4)
#8. Quelle est la limite de `ln(x)` quand `x` tend vers `0^+`
La limite du logarithme quand x tend vers 0 par valeurs positives est `-oo`
#9. Pour `x > 0`, `ln(x^n) = n * ln(x)` est toujours vrai
C’est une propriété générale du logarithme pour tout exposant `n`
#10. La dérivée de `f(x) = ln(x^2)` est
En utilisant la dérivée composée : `f'(x) = 2/x`
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