Fonction Logarithme Népérien – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Résoudre `ln(x^2) = 4`

Ecrire 4 = ln(e^4)

#2. La dérivée de `f(x) = ln(√x)` est

En utilisant la dérivée composée : `f'(x) = 1/(2x)`

#3. Quelle est la limite de `ln(1/x)` quand `x` tend vers `+oo`

`ln(1/x)` tend vers `-oo` quand `x` tend vers `+oo`

#4. La fonction `ln(x)` est-elle continue sur `]0, +oo[`

La fonction logarithme est continue sur son ensemble de définition `]0, +oo[`

#5. Résoudre `ln(x) + ln(3) = ln(6)`

En manipulant l’équation, on trouve `x=2`

#6. Résoudre `ln(x^2) = ln(4)`

La solution est `x = ±2`

#7. Résoudre `ln(x) + ln(x+1) = ln(6)`

En utilisant `ln(a)+ln(b) = ln(a*b)`, on trouve `x = 2`

#8. La fonction `ln(x)` est définie pour `x = 0`

Le logarithme népérien n’est pas défini pour `x <= 0`

#9. La dérivée de `ln(3x)` est

La dérivée de `ln(3x)` est `1/x` en utilisant la dérivée composée

#10. La fonction `f(x) = ln(x)` est bijective sur `]0, +oo[`

Le logarithme est strictement croissant et donc bijective sur son domaine

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