Résultats
#1. Quelle est une primitive de `f(x) = cos(2x)` ?
La dérivée de `(1/2)sin(2x)` donne `cos(2x)`.
#2. Vrai ou Faux : Les primitives sont uniques sur les intervalles bornés.
Les primitives diffèrent d’une constante, donc elles ne sont pas uniques.
#3. Quelle est une primitive de `f(x) = 1/x^2` ?
La primitive de `1/x^2` est `-1/x` car sa dérivée donne `1/x^2`.
#4. La primitive de `x^2/2` est :
La primitive de `x^2/2` est `x^3/8 + k`
#5. Quelle est une primitive de `sin(x)` ?
La primitive de `sin(x)` est `-cos(x) + k`
#6. Vrai ou Faux : La primitive d’une fonction polynômiale est une fonction polynômiale de degré supérieur.
Une primitive d’une fonction polynômiale de degré `n` est une fonction de degré `n+1`.
#7. Quelle est une primitive de `f(x) = 1/(2x)` ?
Une primitive de `1/x` est `ln|x|`, ici avec un facteur `(1/2)`.
#8. La primitive `F` de `f` passant par le point `(1, 2)` est unique. Pourquoi ?
Le théorème garantit l’unicité de la primitive par une condition initiale
#9. Une fonction qui admet une primitive est nécessairement :
Une fonction qui admet une primitive est continue
#10. Quelle est une primitive de `f(x) = x^3` ?
La primitive d’un polynôme `x^n` est `x^(n+1)/(n+1)`.
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