Résultats
#1. Quelle est la primitive de `f(x)=3x^2` ?
La primitive est `x^3 + C` car `(d(x^3))/dx = 3x^2`.
#2. L’intégrale de `f(x) = 1/x` sur `[1; e]` est ?
La primitive de `1/x` est `ln(x)` et, `ln(e) – ln(1) = 1`.
#3. Le signe de l’intégrale `int_a^b f(x) dx` indique
Le signe de l’intégrale représente l’orientation de l’aire sous la courbe.
#4. La valeur moyenne d’une fonction `f` sur `[a,b]` est donnée par
La valeur moyenne est le quotient de l’intégrale par la longueur de l’intervalle.
#5. L’intégrale d’une fonction constante `k` sur `[a,b]` vaut
L’intégrale d’une constante `k` est le produit de `k` par la longueur de l’intervalle
#6. L’aire sous une courbe négative
L’aire sous une courbe négative est mathématiquement négative
#7. Pour une fonction continue et paire `f(x)`
Pour une fonction paire, l’intégrale sur un intervalle symétrique vaut deux fois l’intégrale sur la moitié positive.
#8. Quelle est l’intégrale de `f(x)=e^x` sur `[0;1]` ?
La primitive de `e^x` est `e^x` et, `e^1 – e^0 = e – 1`.
#9. Pour intégrer `x*sin(x)`, on utilise
L’intégration par parties est la méthode adaptée pour intégrer `x*sin(x)`
#10. Une primitive de `e^x` est
La primitive de `e^x` est elle-même, à une constante près
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