Vecteurs, Droites et Plans dans l’Espace – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Qu’est-ce qu’un repère de l’espace ?

Un repère est constitué d’un point origine et trois vecteurs non coplanaires.

#2. Comment représenter un vecteur `vec u` à l’aide de ses coordonnées dans une base `(vec i, vec j, vec k)` ?

C’est la définition même des coordonnées d’un vecteur.

#3. Que garantit un repère `(O,vec i,vec j,vec k)` ?

Le repère permet de décrire précisément les positions

#4. Quelle est la condition pour qu’un point M appartienne à une droite d qui passe par un point A et de vecteur directeur `vec u` ?

Pour qu’un point soit sur une droite, son vecteur avec un point sur la droite doit être colinéaire au vecteur directeur.

#5. Qu’est-ce qu’un vecteur directeur d’une droite ?

Le vecteur directeur caractérise l’orientation

#6. Comment est déterminée la direction d’un plan ?

La direction du plan est donnée par deux vecteurs non colinéaires.

#7. Comment vérifier si deux plans sont sécants ?

Deux plans sécants partagent une ligne où ils se rejoignent.

#8. Quand peut-on dire que trois points sont alignés ?

Trois points sont alignés si les vecteurs créés par ces points sont colinéaires.

#9. Que représente géométriquement un produit scalaire ?

Il s’agit de la projection d’un vecteur sur un autre.

#10. Que signifie qu’un point M a des coordonnées `(x, y, z)` dans un repère `O, i, j, k` ?

Les coordonnées `(x, y, z)` indiquent la décomposition vectorielle de `OM` selon la base.

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