Résultats
#1. Quel est le critère pour qu’une droite soit parallèle à un plan ?
La parallélisme entre la droite et le plan est déterminé par la colinéarité des vecteurs.
#2. Qu’est-ce qui définit un unique repère de l’espace ?
Un repère spatial est défini par un point origine et trois vecteurs non coplanaires.
#3. qu’est ce qui égal à la distance entre deux points A(x, y, z) et B(a, b, c) dans l’espace ?
La distance est calculée comme la norme du vecteur entre deux points.
#4. Quelle est la norme d’un vecteur `vec u` si `vec u=a*vec i+b*vec j+c*vec k`, (`vec i`,`vec j`,`vec k`) étant une base orthonormé de l’espace ?
La norme d’un vecteur est la racine carrée de la somme des carrés de ses composantes.
#5. Quels éléments définissent complètement une droite ?
Un point et une direction (vecteur) sont nécessaires pour définir une droite.
#6. Comment comparer la direction de deux droites dans l’espace ?
La direction est comparée par l’étude des vecteurs directeurs.
#7. Pourquoi un ensemble de vecteurs `vec i, vec j, vec k` se qualifie-t-il de base ?
Une base consiste en trois vecteurs qui n’appartiennent pas à un même plan.
#8. Qu’est-ce qu’une translation de vecteurs dans l’espace préserve ?
La translation conserve parallélisme, orthogonalité.
#9. Quelle est la caractéristique d’une translation dans l’espace ?
Une translation conserve direction et distance.
#10. Que représentent les triplets de réels `(x, y, z)` pour un vecteur dans un repère de l’espace ?
Cela représente les coordonnées du vecteur dans le repère spatial donné.
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