Vecteurs, Droites et Plans dans l’Espace – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Quelle est la condition pour qu’un point M appartienne à une droite d qui passe par un point A et de vecteur directeur `vec u` ?

Pour qu’un point soit sur une droite, son vecteur avec un point sur la droite doit être colinéaire au vecteur directeur.

#2. Que signifie que trois vecteurs sont coplanaires ?

Trois vecteurs coplanaires partagent un plan commun.

#3. Qu’est-ce qu’un vecteur directeur d’une droite ?

Le vecteur directeur caractérise l’orientation

#4. Comment représenter un vecteur `vec u` à l’aide de ses coordonnées dans une base `(vec i, vec j, vec k)` ?

C’est la définition même des coordonnées d’un vecteur.

#5. Comment caractériser la direction d’un plan dans l’espace ?

Deux vecteurs non colinéaires définissent complètement la direction d’un plan

#6. Comment définir un vecteur dans l’espace ?

Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa norme.

#7. Que signifie qu’un vecteur `vec v` est colinéaire à un vecteur directeur `vec u` d’une droite `d` ?

Deux vecteurs colinéaires partagent la même direction et sont donc parallèles.

#8. Quel résultat donne la somme de vecteurs colinéaires `a` et `b` ?

La somme de vecteurs colinéaires reste colinéaire aux autres vecteurs.

#9. Si `vec (MM’) = vec u`, que représente `M’` ?

`M’` est l’image de `M` par la translation de vecteur `vec u`.

#10. Comment détermine-t-on si deux vecteurs sont deux fois plus grands que l’un l’autre ?

Deux vecteurs sont proportionnels à `2` si leurs normes sont dans un rapport de deux.

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