Résultats
#1. que valent les coordonnées `(x, y, z)` d’un point origine dans son propre repère ?
Les coordonnées de l’origine dans son repère sont `(0, 0, 0)`.
#2. Un plan est déterminé par :
La direction nécessite deux vecteurs indépendants
#3. Une base `(vec i,vec j,vec k)` permet :
Elle permet de représenter tous les vecteurs de l’espace
#4. Quelle est la norme d’un vecteur `vec u` si `vec u=a*vec i+b*vec j+c*vec k`, (`vec i`,`vec j`,`vec k`) étant une base orthonormé de l’espace ?
La norme d’un vecteur est la racine carrée de la somme des carrés de ses composantes.
#5. Quelle est la relation nécessaire pour que des vecteurs soient coplanaires ?
Les vecteurs coplanaires peuvent être exprimés comme combinaison linéaire de deux autres.
#6. Quelle est la condition pour qu’un point M appartienne à une droite d qui passe par un point A et de vecteur directeur `vec u` ?
Pour qu’un point soit sur une droite, son vecteur avec un point sur la droite doit être colinéaire au vecteur directeur.
#7. qu’est ce qui égal à la distance entre deux points A(x, y, z) et B(a, b, c) dans l’espace ?
La distance est calculée comme la norme du vecteur entre deux points.
#8. Que signifie qu’un vecteur `vec v` est colinéaire à un vecteur directeur `vec u` d’une droite `d` ?
Deux vecteurs colinéaires partagent la même direction et sont donc parallèles.
#9. Que signifie que deux droites sont parallèles dans l’espace ?
Deux droites parallèles ont des vecteurs directeurs colinéaires.
#10. Quels éléments définissent complètement une droite ?
Un point et une direction (vecteur) sont nécessaires pour définir une droite.
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