Vecteurs, Droites et Plans dans l’Espace – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Qu’est-ce qu’un vecteur nulle dans l’espace ?

Un vecteur nul est un vecteur avec des composantes égales à zéro.

#2. Si `vec (MM’) = vec u`, que représente `M’` ?

`M’` est l’image de `M` par la translation de vecteur `vec u`.

#3. Que signifie que deux droites sont parallèles dans l’espace ?

Deux droites parallèles ont des vecteurs directeurs colinéaires.

#4. Comment est déterminée la direction d’un plan ?

La direction du plan est donnée par deux vecteurs non colinéaires.

#5. Quelle est la caractéristique d’un point M appartenant à un plan passant par le point A, de vecteurs directeurs `vec u` et `vec v` ?

Un point appartient à un plan s’il peut être exprimé comme combinaison de vecteurs directeurs du plan.

#6. Pourquoi un ensemble de vecteurs `vec i, vec j, vec k` se qualifie-t-il de base ?

Une base consiste en trois vecteurs qui n’appartiennent pas à un même plan.

#7. Qu’est-ce qui définit un unique repère de l’espace ?

Un repère spatial est défini par un point origine et trois vecteurs non coplanaires.

#8. Comment définir un vecteur dans l’espace ?

Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa norme.

#9. Comment démontrer que 4 points sont coplanaires ?

La coplanarité s’évalue par la relation entre les vecteurs

#10. Quel résultat donne la somme de vecteurs colinéaires `a` et `b` ?

La somme de vecteurs colinéaires reste colinéaire aux autres vecteurs.

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