Vecteurs, Droites et Plans dans l’Espace – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Que signifie que deux droites sont coplanaires ?

Les droites coplanaires peuvent être sécantes ou parallèles

#2. Deux droites de l’espace peuvent être :

La position relative dépend de leur orientation

#3. Quel est le résultat de deux plans parallèles coupés par une troisième plan ?

Lorsque coupés par un plan tiers, les plans parallèles ont des sections parallèles.

#4. Pourquoi un ensemble de vecteurs `vec i, vec j, vec k` se qualifie-t-il de base ?

Une base consiste en trois vecteurs qui n’appartiennent pas à un même plan.

#5. Qu’implique d’être linéairement indépendant pour trois vecteurs de base dans l’espace ?

Des vecteurs linéairement indépendants ne sont pas coplanaires.

#6. Que signifie que trois vecteurs sont coplanaires ?

Trois vecteurs coplanaires partagent un plan commun.

#7. Comment caractériser la direction d’un plan dans l’espace ?

Deux vecteurs non colinéaires définissent complètement la direction d’un plan

#8. Comment détermine-t-on si deux vecteurs sont deux fois plus grands que l’un l’autre ?

Deux vecteurs sont proportionnels à `2` si leurs normes sont dans un rapport de deux.

#9. Qu’est-ce qu’un vecteur nulle dans l’espace ?

Un vecteur nul est un vecteur avec des composantes égales à zéro.

#10. Deux points A(x1,y1,z1) et B(x2,y2,z2), le vecteur `vec (AB)` a pour coordonnées :

La soustraction donne le vecteur entre deux points

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