Résultats
#1. Deux droites de l’espace peuvent être :
La position relative dépend de leur orientation
#2. Comment définir un vecteur dans l’espace ?
Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa norme.
#3. Que garantit un repère `(O,vec i,vec j,vec k)` ?
Le repère permet de décrire précisément les positions
#4. Par quel moyen une droite peut-elle être contenue dans un plan ?
Si une droite est contenue dans un plan alors son vecteur directeur est une combinaison linéaire des vecteurs du plan.
#5. Deux droites sont parallèles si et seulement si :
La colinéarité des vecteurs directeurs garantit le parallélisme des droites
#6. Comment comparer la direction de deux droites dans l’espace ?
La direction est comparée par l’étude des vecteurs directeurs.
#7. Que signifie qu’un point M a des coordonnées `(x, y, z)` dans un repère `O, i, j, k` ?
Les coordonnées `(x, y, z)` indiquent la décomposition vectorielle de `OM` selon la base.
#8. Comment caractériser la direction d’un plan dans l’espace ?
Deux vecteurs non colinéaires définissent complètement la direction d’un plan
#9. Comment démontrer que deux plans sont parallèles ?
Deux plans sont parallèles si leurs directions déterminées par leurs vecteurs sont respectivement colinéaires.
#10. Quel est le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaires `vec u` et `vec v` ?
Le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaires est toujours zéro.
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