Résultats
#1. Vrai ou Faux: `(n!)` représente le nombre de permutations d’un ensemble de taille `n`.
`n!` est le nombre de manières d’arranger `n` éléments distincts.
#2. Quel est le cardinal de l’ensemble `{a, b, c, d}` ?
Le cardinal est le nombre d’éléments de l’ensemble, ici 4.
#3. Quelle est la formule du triangle de Pascal pour calculer les combinaisons ?
Le triangle de Pascal est basé sur cette relation de récurrence pour les combinaisons.
#4. Qu’est-ce qu’une combinaison lorsqu’on parle de dénombrement ?
Une combinaison est une sélection de `p` éléments parmi `n`, sans se soucier de l’ordre.
#5. Nombre de combinaisons possibles pour 2 éléments dans l’ensemble (a, b, c, d) :
`C_4^2 = 6`.
#6. Deux ensembles sont dits disjoints si :
Deux ensembles disjoints n’ont aucun élément en commun.
#7. Qu’est ce que le principe additif appliqué aux ensembles A et B :
La règle additive ne fonctionne pas pour les ensembles disjoints.
#8. Quel est le nombre de sous-ensembles d’un ensemble de 4 éléments ?
Le nombre de sous-ensembles est `2^n`, donc `2^4 = 16`.
#9. Combien de permutations possède un ensemble de 4 éléments ?
`4! = 24`, car `4 × 3 × 2 × 1 = 24`.
#10. Si l’ensemble `E` contient 3 éléments, combien d’éléments contient `P(E)`, l’ensemble des parties de `E` ?
L’ensemble des parties a `2^n`, ici `n = 3`, donc 8 éléments.
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