Résultats
#1. Quel est le cardinal de l’ensemble vide ?
L’ensemble vide ne contient aucun élément.
#2. Si A et B sont disjoints, que vaut card(A ∪ B) ?
Pour des ensembles disjoints, `card(A ∪ B) = card(A) + card(B)`.
#3. Comment appelle-t-on un couple d’ensembles tels que l’intersection est vide ?
Deux ensembles sont disjoints s’ils n’ont aucun élément en commun.
#4. Quelle est l’intersection de A = {a, c, e} et B = {c, d} ?
Intersection A et B = éléments communs: ici, seulement `c`.
#5. Qu’est-ce qu’une permutation d’un ensemble de taille `n` ?
Une permutation implique le réarrangement de tous les `n` éléments d’un ensemble.
#6. Combien d’anagrammes peut-on former avec le mot ‘PAPA’ ?
Les anagrammes de ‘PAPA’ prennent en compte les lettres répétées : `(4!)/(2!) = 12`.
#7. Trouvez l’arrangement de 3 éléments parmi les 5 éléments de l’ensemble.
`A_5^3 = 5 × 4 × 3 = 60`.
#8. Combien de façons peut-on choisir 4 fleurs parmi 10 en se souciant uniquement des combinaisons possibles ?
`C_10^4 = 210` car il est calculé avec `(10!)/(4! * (10-4)!)`.
#9. Quel est le résultat de la combinaison `C_5^2` ?
`C_5^2 = 10` car elle est calculée avec `(5!)/(2!(5-2)!)`.
#10. Quelle est la formule du triangle de Pascal pour calculer les combinaisons ?
Le triangle de Pascal est basé sur cette relation de récurrence pour les combinaisons.
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