Dénombrement – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Quel est le cardinal de l’ensemble `{a, b, c, d}` ?

Le cardinal est le nombre d’éléments de l’ensemble, ici 4.

#2. Vrai ou Faux: Toutes les permutations d’un ensemble de lettres peuvent être des anagrammes.

Une anagramme d’un mot est juste une permutation des lettres.

#3. Si A et B sont disjoints, que vaut card(A ∪ B) ?

Pour des ensembles disjoints, `card(A ∪ B) = card(A) + card(B)`.

#4. Calculer le nombre d’arrangements de 2 éléments parmi 4.

`A_4^2 = 4 × 3 = 12`.

#5. Trouvez l’arrangement de 3 éléments parmi les 5 éléments de l’ensemble.

`A_5^3 = 5 × 4 × 3 = 60`.

#6. Quelle est la valeur de `C_8^8`?

Pour tout `n`, `C_n^n = 1`.

#7. Vrai ou Faux: `(n!)` représente le nombre de permutations d’un ensemble de taille `n`.

`n!` est le nombre de manières d’arranger `n` éléments distincts.

#8. Quelle est la formule du triangle de Pascal pour calculer les combinaisons ?

Le triangle de Pascal est basé sur cette relation de récurrence pour les combinaisons.

#9. Vrai ou Faux: Le nombre total de sous-ensembles d’un ensemble de `n` éléments est `2^n`.

Le nombre de parties distinctes d’un ensemble de `n` éléments est `2^n`.

#10. Une anagramme est un exemple de :

Les anagrammes sont des réarrangements d’une suite de lettres, donc des permutations.

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