Dénombrement – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Combien de diagonales y a-t-il dans un hexagone ?

Il y a `C_6^2 – 6 = 9` diagonales possibles dans un hexagone.

#2. Combien d’anagrammes peut-on former avec le mot ‘PAPA’ ?

Les anagrammes de ‘PAPA’ prennent en compte les lettres répétées : `(4!)/(2!) = 12`.

#3. Si E = {a, b, c, d}, quel est le cardinal de E ?

E a 4 éléments, donc card(E) = 4.

#4. Sur le triangle de Pascal, quelle relation relie un élément à ceux directement au-dessus de lui ?

Le triangle de Pascal est structuré sur la relation `C_n^k = C_(n-1)^(k-1) + C_(n-1)^k`.

#5. Qu’est ce que le principe additif appliqué aux ensembles A et B :

La règle additive ne fonctionne pas pour les ensembles disjoints.

#6. En combien de façons peut-on choisir 3 éléments parmi 4 ?

`C_4^3 = 4`

#7. Le résultat de `4!` est :

`4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24`.

#8. Quelle est la réunion de A = {a, c} et B = {b, d} ?

Réunion de A et B = tous les éléments dans A ou B ou les deux.

#9. Combien de combinaisons de 2 éléments peut-on former avec l’ensemble {a, b, c} ?

`C_3^2 = 3`, qui donne les sous-ensembles de 2 éléments.

#10. Vrai ou Faux : L’ensemble vide est une partie de tout ensemble.

L’ensemble vide est toujours une sous-partie de n’importe quel ensemble.

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