Dénombrement – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Vrai ou Faux: `(n!)` représente le nombre de permutations d’un ensemble de taille `n`.

`n!` est le nombre de manières d’arranger `n` éléments distincts.

#2. Quel est le cardinal de l’ensemble `{a, b, c, d}` ?

Le cardinal est le nombre d’éléments de l’ensemble, ici 4.

#3. Quelle est la formule du triangle de Pascal pour calculer les combinaisons ?

Le triangle de Pascal est basé sur cette relation de récurrence pour les combinaisons.

#4. Qu’est-ce qu’une combinaison lorsqu’on parle de dénombrement ?

Une combinaison est une sélection de `p` éléments parmi `n`, sans se soucier de l’ordre.

#5. Nombre de combinaisons possibles pour 2 éléments dans l’ensemble (a, b, c, d) :

`C_4^2 = 6`.

#6. Deux ensembles sont dits disjoints si :

Deux ensembles disjoints n’ont aucun élément en commun.

#7. Qu’est ce que le principe additif appliqué aux ensembles A et B :

La règle additive ne fonctionne pas pour les ensembles disjoints.

#8. Quel est le nombre de sous-ensembles d’un ensemble de 4 éléments ?

Le nombre de sous-ensembles est `2^n`, donc `2^4 = 16`.

#9. Combien de permutations possède un ensemble de 4 éléments ?

`4! = 24`, car `4 × 3 × 2 × 1 = 24`.

#10. Si l’ensemble `E` contient 3 éléments, combien d’éléments contient `P(E)`, l’ensemble des parties de `E` ?

L’ensemble des parties a `2^n`, ici `n = 3`, donc 8 éléments.

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