Résultats
#1. Vrai ou Faux : La loi des grands nombres assure la convergence de la moyenne empirique.
La loi des grands nombres garantit la convergence vers l’espérance.
#2. Quelle est la probabilité de succès pour une variable binomiale `B(1,p)` ?
D’après sa définition même.
#3. Vrai ou Faux : Si deux variables sont indépendantes, elles ont nécessairement la même variance.
Des variables indépendantes n’ont pas nécessairement la même variance, elles sont simplement non corrélées.
#4. Vrai ou Faux : L’écart-type est toujours positif ou nul.
L’écart-type est toujours positif ou nul car c’est une racine carrée.
#5. Vrai ou Faux : L’espérance d’une variable aléatoire X est toujours une valeur que X peut prendre.
L’espérance n’est pas nécessairement une valeur prise par X, c’est une moyenne pondérée.
#6. Vrai ou Faux : La notion de covariance sous-tend la dépendance entre variables.
La covariance est une mesure de dépendance entre deux variables.
#7. Comment se calcule l’espérance `E(X)` d’une variable aléatoire discrète X ?
L’espérance est la somme des produits des valeurs et leurs probabilités.
#8. Vrai ou Faux : Dans une loi uniforme continue, toutes les valeurs dans l’intervalle ont exactement la même probabilité d’être tirées.
Découle de la définition même d’une loi uniforme continue.
#9. Combien de façons y a-t-il de choisir `k` objets parmi `n` ?
`C_n^k` est le nombre de moyens de choisir `k` objets parmi `n`.
#10. Comment calcule-t-on le coefficient binomial `C_n^k` ?
Le coefficient binomial `C_n^k` est défini par `(n!)/((n-k)!k!)`.
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