Variable aléatoire et Loi des grands nombres – Spé Math – Terminale

Résultats

#1. Vrai ou Faux : La loi des grands nombres assure la convergence de la moyenne empirique.

La loi des grands nombres garantit la convergence vers l’espérance.

#2. Quelle est la probabilité de succès pour une variable binomiale `B(1,p)` ?

D’après sa définition même.

#3. Vrai ou Faux : Si deux variables sont indépendantes, elles ont nécessairement la même variance.

Des variables indépendantes n’ont pas nécessairement la même variance, elles sont simplement non corrélées.

#4. Vrai ou Faux : L’écart-type est toujours positif ou nul.

L’écart-type est toujours positif ou nul car c’est une racine carrée.

#5. Vrai ou Faux : L’espérance d’une variable aléatoire X est toujours une valeur que X peut prendre.

L’espérance n’est pas nécessairement une valeur prise par X, c’est une moyenne pondérée.

#6. Vrai ou Faux : La notion de covariance sous-tend la dépendance entre variables.

La covariance est une mesure de dépendance entre deux variables.

#7. Comment se calcule l’espérance `E(X)` d’une variable aléatoire discrète X ?

L’espérance est la somme des produits des valeurs et leurs probabilités.

#8. Vrai ou Faux : Dans une loi uniforme continue, toutes les valeurs dans l’intervalle ont exactement la même probabilité d’être tirées.

Découle de la définition même d’une loi uniforme continue.

#9. Combien de façons y a-t-il de choisir `k` objets parmi `n` ?

`C_n^k` est le nombre de moyens de choisir `k` objets parmi `n`.

#10. Comment calcule-t-on le coefficient binomial `C_n^k` ?

Le coefficient binomial `C_n^k` est défini par `(n!)/((n-k)!k!)`.

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