Produit scalaire – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Qu’est-ce qu’un repère orthonormé ?

Dans un repère orthonormé, les vecteurs de base sont orthogonaux et unitaire.

#2. Le produit scalaire se calcule par rapport à quel type d’angle ?

Le produit scalaire utilise l’angle entre les deux vecteurs.

#3. Qu’est-ce qu’une base orthonormée d’un espace vectoriel ?

Dans une base orthonormée, les vecteurs sont unitaires (norme = 1) et orthogonaux entre eux.

#4. Un produit scalaire peut-il être utilisé pour déterminer si deux vecteurs sont parallèles?

Le produit scalaire nous renseigne sur l’orthogonalité éventuelle.

#5. Est-ce que changer l’angle entre deux vecteurs affecte leur produit scalaire ?

Le produit scalaire dépend du cosinus de l’angle entre les vecteurs, donc toute alternance impacte le produit.

#6. Comment calcule-t-on la norme de `vec u = (x,y,z)` ?

La norme est `sqrt(x^2 + y^2 + z^2)`.

#7. Quel est le résultat de `vec u^2` pour `vec u = (4, 0, 0)` ?

Le carré de la norme est 16 quand `vec u = (4, 0, 0)`.

#8. Quand deux vecteurs sont-ils dits orthogonaux dans un espace ?

Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est zéro.

#9. Qu’est-ce que l’orthogonalité de deux droites en espace?

Deux droites sont orthogonales si leurs vecteurs_directeurs sont orthogonaux.

#10. Que représente `norm(vec u) * norm(vec v) * cos(theta)` , `theta` étant l’angle formé par les 2 vecteurs ?

C’est le produit scalaire de `vec u` et `vec v`.

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