Résultats
#1. La suite définie par `U_n = n/(n+1)` converge vers …
La limite de la suite `U_n = n/(n+1)` est égale à 1.
#2. La formule de récurrence d’une suite géométrique est …
C’est la définition d’une suite géométrique.
#3. La limite de la suite `U_n = (-1)^n` est égale à …
La suite oscille entre -1 et 1 qui sont atteints mais la suite ne reste jamais « confinée » autour d’une des deux valeurs.
#4. Une suite qui tend vers l’infinie ou n’a pas de limite est dite …
Une suite qui ne converge pas est dite divergente.
#5. Une suite bornée a toujours une limite unique.
Une suite bornée peut ne pas converger, elle peut osciller sans atteindre une limite.
#6. Le théorème de convergence monotone s’applique aux suites qui sont …
Le théorème de convergence monotone s’applique uniquement aux suites croissantes et majorées et aux suites décroissantes et minorées.
#7. Laquelle des suites suivantes n’est pas monotone ?
Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante. Contre-exemple : La suite 2,-1,3,0 … n’est ni croissante ni décroissante, donc pas monotone.
#8. Quelle formule exprime la somme des n premiers termes de la suite 1, 2, 4, 8, 16 … ?
On applique la formule de la somme des termes d’une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2.
#9. Pour une suite arithmétique de premier terme `U_0`, le terme général est donné par …
Cela suit la définition d’une suite arithmétique.
#10. Pour une suite géométrique de raison q > 1, la limite est …
Cela dépend du signe du premier terme. La suite diverge vers plus l’infini si le premier terme > 0. La suite diverge vers moins l’infini si le premier terme < 0.
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