Suites Numériques – Spé Maths – Terminale – Niveau 1

Résultats

#1. Quelle est la raison d’une suite géométrique si `U_(n+1) = 3` Un ?

La raison est 3 car chaque terme est multiplié par 3 pour obtenir le suivant.

#2. La limite d’une suite croissante et majorée est dans tous les cas …

Une suite croissante et majorée converge nécessairement vers une valeur finie.

#3. Laquelle des suites suivantes n’est pas monotone ?

Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante. Contre-exemple : La suite 2,-1,3,0 … n’est ni croissante ni décroissante, donc pas monotone.

#4. Une suite constante (par ex., 5, 5, 5 …) est à la fois monotone et bornée.

Une suite constante est triviale, elle est bornée et monotone, car ses termes sont égaux.

#5. Si une suite est croissante et majorée, elle …

Si une suite croissante est bornée, elle converge vers une limite finie, comme indiqué par le théorème de convergence monotone. Exemple : La suite `U_n=1-1/n​`​ est croissante et majorée. Elle converge vers 1.

#6. Quelle est la condition pour qu’une suite soit croissante ?

Une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal au précédent, ce qui signifie que la différence entre deux termes consécutifs est toujours positive ou nulle.

#7. Une suite commence toujours à l’indice n=0 ou n=1.

Une suite peut commencer à n’importe quel indice entier.

#8. Si une suite converge, ses termes finissent par se rapprocher arbitrairement de la limite.

Par définition, une suite convergente tend vers un nombre réel, donc ses termes s’en rapprochent à partir d’un certain rang.

#9. Quelle formule exprime la somme des n premiers termes de la suite 1, 2, 4, 8, 16 … ?

On applique la formule de la somme des termes d’une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2.

#10. Une suite majorée est une suite dont tous les termes …

Une suite est majorée s’il existe une valeur M telle que tous les termes de la suite soient inférieurs à M.

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