Suites Numériques – Spé Maths – Terminale – Niveau 1

Résultats

#1. Quelle formule exprime la somme des n premiers termes de la suite 1, 2, 4, 8, 16 … ?

On applique la formule de la somme des termes d’une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2.

#2. La limite de la suite `U_n = (-1)^n` est égale à …

La suite oscille entre -1 et 1 qui sont atteints mais la suite ne reste jamais « confinée » autour d’une des deux valeurs.

#3. Le théorème d’encadrement est aussi connu sous le nom de …

Il est également appelé théorème des Gendarmes ou du sandwich.

#4. Laquelle des suites suivantes n’est pas minorée ?

Une suite comme -1,-2,-3, -4 … n’est pas minorée, car ses termes deviennent de plus en plus négatifs.

#5. Une suite divergente ne peut pas être bornée.

Une suite divergente peut être bornée, comme la suite `U_n=(-1)^n`.

#6. La limite d’une suite croissante et majorée est dans tous les cas …

Une suite croissante et majorée converge nécessairement vers une valeur finie.

#7. Le théorème de convergence monotone s’applique aux suites qui sont …

Le théorème de convergence monotone s’applique uniquement aux suites croissantes et majorées et aux suites décroissantes et minorées.

#8. Laquelle des suites suivantes n’est pas monotone ?

Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante. Contre-exemple : La suite 2,-1,3,0 … n’est ni croissante ni décroissante, donc pas monotone.

#9. Quel outil permet de comparer deux suites pour faciliter les calculs de limite ?

Ce théorème compare deux suites pour déduire leur limite.

#10. Laquelle des suites suivantes est monotone et bornée ?

Une suite monotone et bornée comme 1,2,2,2 … est un bon exemple de convergence : elle est croissante et converge vers 2.

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