Résultats
#1. Une suite peut être à la fois bornée et divergente.
Une suite peut être bornée et divergente, par exemple une suite oscillante comme `(-1)^n`, qui est bornée mais ne converge pas.
#2. Une suite bornée a toujours une limite unique.
Une suite bornée peut ne pas converger, elle peut osciller sans atteindre une limite.
#3. Quelle est la condition pour qu’une suite soit croissante ?
Une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal au précédent, ce qui signifie que la différence entre deux termes consécutifs est toujours positive ou nulle.
#4. Une suite majorée est une suite dont tous les termes …
Une suite est majorée s’il existe une valeur M telle que tous les termes de la suite soient inférieurs à M.
#5. Quelle est la raison d’une suite géométrique si `U_(n+1) = 3` Un ?
La raison est 3 car chaque terme est multiplié par 3 pour obtenir le suivant.
#6. La formule de récurrence d’une suite géométrique est …
C’est la définition d’une suite géométrique.
#7. Laquelle des suites suivantes est monotone et bornée ?
Une suite monotone et bornée comme 1,2,2,2 … est un bon exemple de convergence : elle est croissante et converge vers 2.
#8. Une suite divergente ne peut pas être bornée.
Une suite divergente peut être bornée, comme la suite `U_n=(-1)^n`.
#9. La limite de la suite `U_n = (-1)^n` est égale à …
La suite oscille entre -1 et 1 qui sont atteints mais la suite ne reste jamais « confinée » autour d’une des deux valeurs.
#10. Une suite est toujours définie par une relation de récurrence.
Une suite peut être aussi définie par une formule explicite. Exemple : `U_n = n^2+1`
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