Suites Numériques – Spé Maths – Terminale – Niveau 1

Résultats

#1. La suite définie par `U_n = n/(n+1)` converge vers …

La limite de la suite `U_n = n/(n+1)` est égale à 1.

#2. La formule de récurrence d’une suite géométrique est …

C’est la définition d’une suite géométrique.

#3. La limite de la suite `U_n = (-1)^n` est égale à …

La suite oscille entre -1 et 1 qui sont atteints mais la suite ne reste jamais « confinée » autour d’une des deux valeurs.

#4. Une suite qui tend vers l’infinie ou n’a pas de limite est dite …

Une suite qui ne converge pas est dite divergente.

#5. Une suite bornée a toujours une limite unique.

Une suite bornée peut ne pas converger, elle peut osciller sans atteindre une limite.

#6. Le théorème de convergence monotone s’applique aux suites qui sont …

Le théorème de convergence monotone s’applique uniquement aux suites croissantes et majorées et aux suites décroissantes et minorées.

#7. Laquelle des suites suivantes n’est pas monotone ?

Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante. Contre-exemple : La suite 2,-1,3,0 … n’est ni croissante ni décroissante, donc pas monotone.

#8. Quelle formule exprime la somme des n premiers termes de la suite 1, 2, 4, 8, 16 … ?

On applique la formule de la somme des termes d’une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2.

#9. Pour une suite arithmétique de premier terme `U_0`, le terme général est donné par …

Cela suit la définition d’une suite arithmétique.

#10. Pour une suite géométrique de raison q > 1, la limite est …

Cela dépend du signe du premier terme. La suite diverge vers plus l’infini si le premier terme > 0. La suite diverge vers moins l’infini si le premier terme < 0.

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