Fonctions Cosinus et Sinus – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. L’équation `sin(x) = -1` a une solution principale `x = 3pi/2`.

C’est bien la solution principale sur `[0 ; 2pi]`.

#2. Le graphique de `cos(x)` passe par :

Le graphique `cos(x)` passe par ces points

#3. La limite de `cos(x)` quand x tend vers 0 est :

`cos(0) = 1`

#4. Question application particulière f(2x)=cos(pix)- cos^2(2x), périodique ou non ?

Cas des restrictions analysées dépendent applications.

#5. Résoudre l’inéquation `sin(x) < 1/2` sur `[0 ; 2pi]`.

`sin(x)` est inférieur à `1/2` sur ces intervalles.

#6. Si `g(x) = sin(x)cos(x)`, sa dérivée est :

Utilisation des règles de dérivation

#7. Pour `f(x) = cos(x)/sin(x)`, le domaine de définition est :

Exclusion des points où `sin(x) = 0`

#8. La fonction `f(x) = 2sin(x) – cos(x)` est-elle paire, impaire ou ni l’une ni l’autre ?

La fonction n’est ni paire ni impaire car `f(-x) ≠ ±f(x)`.

#9. Quelle est la période de la fonction `f(x) = cos(x)` ?

La période de `cos(x)` est `2pi` car elle se répète tous les `2pi` radians.

#10. `cos(x)` est positive sur `[0 ; pi/2]`.

Dans cet intervalle, `cos(x)` est toujours positive.

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