Fonctions Cosinus et Sinus – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Quelle est la solution principale de `sin(x) = -1` sur `[0 ; 2pi]` ?

`sin(x) = -1` pour `x = 3pi/2`.

#2. Soit `f(x) = sin(2x)`, sa dérivée est :

Par la règle de dérivation des fonctions composées

#3. Le graphique de `cos(x)` passe par :

Le graphique `cos(x)` passe par ces points

#4. Si `cos(a) = 1/2`, quelle est une des solutions pour `a` sur `[0 ; 2pi]` ?

`cos(2pi/3) = 1/2` est une des solutions dans cet intervalle.

#5. `cos(2pi/3)` est égal à :

`cos(2pi/3) = -1/2`

#6. Si `f(x) = cos(3x+1)`, sa dérivée est :

Par la règle de dérivation des fonctions composées

#7. L’amplitude de `sin(x)` est :

L’amplitude de `sin(x)` est 1

#8. Soit `f(x) = cos(x)/sin(x)`, sa dérivée est :

Utilisation des règles de dérivation des fractions

#9. Quelle est la solution de l’équation `2cos^2(x) – 1 = 0` sur `[0 ; 2pi]` ?

L’équation revient à `cos^2(x) = 1/2`, soit `x = pi/4` et `7pi/4`.

#10. La fonction `f(x) = sin(x)` est-elle paire ou impaire ?

La fonction sinus est impaire car `sin(-x) = -sin(x)`.

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