Fonctions Cosinus et Sinus – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Quelle est la dérivée de `sin(x)` ?

La dérivée de `sin(x)` est `cos(x)` par définition

#2. La fonction `f(x) = cos(2x) + sin(x)` est-elle périodique ?

La somme de deux fonctions trigonométriques peut avoir une période plus petite.

#3. Pour `f(x) = cos(5x-2)`, sa dérivée est :

Règle de dérivation des fonctions composées

#4. La fonction `cos^2(x)` est impaire.

`cos^2(x)` est paire, car `cos(-x)^2 = cos(x)^2`.

#5. `cos(x)` est décroissante sur `[0 ; pi/2]`.

`cos(x)` est croissante sur cet intervalle.

#6. Si `f(x) = cos(3x+1)`, sa dérivée est :

Par la règle de dérivation des fonctions composées

#7. Quelle est la dérivée de `f(x) = cos(3x)` ?

La dérivée de `cos(ax)` est `-a sin(ax)`.

#8. Le graphique de `cos(x)` passe par :

Le graphique `cos(x)` passe par ces points

#9. La fonction `f(x) = cos(x)` est décroissante sur quel intervalle ?

`cos(x)` est décroissante sur `[pi/2 ; pi]`.

#10. Pour `g(x) = cos(3x)`, sa dérivée est :

Règle de dérivation des fonctions composées

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