Résultats
#1. L’équation `sin(x) = -1` a une solution principale `x = 3pi/2`.
C’est bien la solution principale sur `[0 ; 2pi]`.
#2. Le graphique de `cos(x)` passe par :
Le graphique `cos(x)` passe par ces points
#3. La limite de `cos(x)` quand x tend vers 0 est :
`cos(0) = 1`
#4. Question application particulière f(2x)=cos(pix)- cos^2(2x), périodique ou non ?
Cas des restrictions analysées dépendent applications.
#5. Résoudre l’inéquation `sin(x) < 1/2` sur `[0 ; 2pi]`.
`sin(x)` est inférieur à `1/2` sur ces intervalles.
#6. Si `g(x) = sin(x)cos(x)`, sa dérivée est :
Utilisation des règles de dérivation
#7. Pour `f(x) = cos(x)/sin(x)`, le domaine de définition est :
Exclusion des points où `sin(x) = 0`
#8. La fonction `f(x) = 2sin(x) – cos(x)` est-elle paire, impaire ou ni l’une ni l’autre ?
La fonction n’est ni paire ni impaire car `f(-x) ≠ ±f(x)`.
#9. Quelle est la période de la fonction `f(x) = cos(x)` ?
La période de `cos(x)` est `2pi` car elle se répète tous les `2pi` radians.
#10. `cos(x)` est positive sur `[0 ; pi/2]`.
Dans cet intervalle, `cos(x)` est toujours positive.
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