Résultats
#1. La fonction `f(x) = x^3` est-elle continue sur tout `RR` ?
Les polynômes sont continus sur tout `RR`.
#2. La fonction `f(x) = 1/x` est-elle continue sur `]0, +oo[` ?
La fonction `1/x` est continue sur son domaine de définition, ici `]0, +oo[`.
#3. La suite définie par `u_n = 1 + 1/n` converge-t-elle ?
La suite converge vers `1` lorsque `n` tend vers l’infini.
#4. Quel est le comportement de `f(x) = e^x` pour `x -> -oo` ?
La fonction exponentielle tend vers `0` pour `x -> -oo`.
#5. Quelle est la limite de `f(x) = ln(x)` en `x -> 0^+` ?
La fonction `ln(x)` tend vers `-oo` quand `x` tend vers `0^+`.
#6. La limite de `f(x) = 1/(1+x^2)` pour `x -> +oo` est ?
Le dénominateur croît plus vite que le numérateur.
#7. La limite de `f(x) = e^(-x)` en `x -> +oo` est ?
`e^(-x)` tend vers `0` lorsque `x` tend vers `+oo`.
#8. Quelle méthode est utilisée pour approximer les solutions d’une équation continue ?
La méthode de Newton-Raphson est efficace pour résoudre des équations.
#9. La fonction `f(x) = sin(x)/x` admet-elle une limite en `x -> 0` ?
La limite est `1` (théorème des fonctions usuelles).
#10. La fonction `f(x) = cos(x)` est-elle continue sur `RR` ?
La fonction cosinus est continue sur tout `RR`.
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