Dénombrement – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Nombre de combinaisons possibles pour 2 éléments dans l’ensemble (a, b, c, d) :

`C_4^2 = 6`.

#2. Vrai ou Faux : (a, b, c) est une permutation de (c, b, a).

oui, car une permutation consiste simplement à réorganiser les mêmes éléments dans un ordre différent

#3. Vrai ou Faux: `C_n^0` est toujours égal à 1.

Choisir zéro élément parmi n éléments donne exactement 1 possibilité : ne rien choisir.

#4. Quel est le produit cartésien de deux ensembles A = {1, 2} et B = {a, b} ?

Le produit cartésien est l’ensemble des toutes les paires possibles entre les éléments de A et B.

#5. Combien d’anagrammes peut-on former avec le mot ‘PAPA’ ?

Les anagrammes de ‘PAPA’ prennent en compte les lettres répétées : `(4!)/(2!) = 12`.

#6. Combien de permutations possède un ensemble de 4 éléments ?

`4! = 24`, car `4 × 3 × 2 × 1 = 24`.

#7. Dans un ensemble de 6 éléments, combien de combinaisons possibles de 5 éléments ?

Il y a `C_6^5 = 6` combinaisons possibles.

#8. Quelle est la réunion de A = {a, c} et B = {b, d} ?

Réunion de A et B = tous les éléments dans A ou B ou les deux.

#9. Vrai ou Faux: Pour `n < p`, il n'existe pas de combinaison `C(n, p)`.

Si `n < p`, il est impossible de choisir `p` éléments parmi `n`. `C_n^p` n'est pas défini dans ce cas.

#10. Quelle est l’intersection de A = {a, c, e} et B = {c, d} ?

Intersection A et B = éléments communs: ici, seulement `c`.

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