Dénombrement – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Quel est le nombre de sous-ensembles d’un ensemble de 4 éléments ?

Le nombre de sous-ensembles est `2^n`, donc `2^4 = 16`.

#2. Quel est le résultat de la combinaison `C_5^2` ?

`C_5^2 = 10` car elle est calculée avec `(5!)/(2!(5-2)!)`.

#3. Si card(A) = 3 et card(B) = 5, le card(A × B) est :

`card(A × B) = 3 * 5 = 15`.

#4. Qu’est-ce qu’un ensemble en mathématiques ?

Un ensemble est une collection d’éléments distincts.

#5. Nombre total d’arrangements pour 4 éléments à partir de 6

`A_6^4 = 6 × 5 × 4 × 3 = 360`.

#6. Vrai ou Faux: Le nombre total de sous-ensembles d’un ensemble de `n` éléments est `2^n`.

Le nombre de parties distinctes d’un ensemble de `n` éléments est `2^n`.

#7. Combien d’anagrammes peut-on former avec le mot ‘PAPA’ ?

Les anagrammes de ‘PAPA’ prennent en compte les lettres répétées : `(4!)/(2!) = 12`.

#8. Soit E = {a, b, c}. Combien de sous-ensembles E possède-t-il ?

`2^n` pour `n` éléments donc pour 3 éléments, cela donne `2^3 = 8`.

#9. La formule `(n!)/(p!(n-p)!)` correspond à :

C’est la formule pour calculer le nombre de combinaisons de `p` éléments parmi `n`.

#10. Calculer le nombre d’arrangements de 2 éléments parmi 4.

`A_4^2 = 4 × 3 = 12`.

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