Dénombrement – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Quelle est la valeur de `3!` ?

`3! = 3 × 2 × 1 = 6`.

#2. Vrai ou Faux: Pour `n < p`, il n'existe pas de combinaison `C(n, p)`.

Si `n < p`, il est impossible de choisir `p` éléments parmi `n`. `C_n^p` n'est pas défini dans ce cas.

#3. Combien de parties possède un ensemble de cardinal 0 ?

Il existe une seule partie : l’ensemble vide.

#4. Qu’est-ce qu’une permutation d’un ensemble de taille `n` ?

Une permutation implique le réarrangement de tous les `n` éléments d’un ensemble.

#5. Quel est le cardinal de l’ensemble `{a, b, c, d}` ?

Le cardinal est le nombre d’éléments de l’ensemble, ici 4.

#6. Qu’est-ce qu’une combinaison lorsqu’on parle de dénombrement ?

Une combinaison est une sélection de `p` éléments parmi `n`, sans se soucier de l’ordre.

#7. Soit E = {a, b, c}. Combien de sous-ensembles E possède-t-il ?

`2^n` pour `n` éléments donc pour 3 éléments, cela donne `2^3 = 8`.

#8. Combien de permutations possède un ensemble de 4 éléments ?

`4! = 24`, car `4 × 3 × 2 × 1 = 24`.

#9. Nombre de combinaisons possibles pour 2 éléments dans l’ensemble (a, b, c, d) :

`C_4^2 = 6`.

#10. Vrai ou Faux: Toutes les permutations d’un ensemble de lettres peuvent être des anagrammes.

Une anagramme d’un mot est juste une permutation des lettres.

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