Dénombrement – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Vrai ou Faux: Le nombre total de sous-ensembles d’un ensemble de `n` éléments est `2^n`.

Le nombre de parties distinctes d’un ensemble de `n` éléments est `2^n`.

#2. Quelle est la valeur de `3!` ?

`3! = 3 × 2 × 1 = 6`.

#3. Si l’ensemble `E` contient 3 éléments, combien d’éléments contient `P(E)`, l’ensemble des parties de `E` ?

L’ensemble des parties a `2^n`, ici `n = 3`, donc 8 éléments.

#4. Combien de parties possède un ensemble de 5 éléments ?

`2^5 = 32` sous-ensembles pour 5 éléments.

#5. Qu’est ce que le principe additif appliqué aux ensembles A et B :

La règle additive ne fonctionne pas pour les ensembles disjoints.

#6. Vrai ou Faux : (a, b, c) est une permutation de (c, b, a).

oui, car une permutation consiste simplement à réorganiser les mêmes éléments dans un ordre différent

#7. Quel est le nombre de sous-ensembles d’un ensemble de 4 éléments ?

Le nombre de sous-ensembles est `2^n`, donc `2^4 = 16`.

#8. Soit E = {a, b, c}. Combien de sous-ensembles E possède-t-il ?

`2^n` pour `n` éléments donc pour 3 éléments, cela donne `2^3 = 8`.

#9. Trouvez l’arrangement de 3 éléments parmi les 5 éléments de l’ensemble.

`A_5^3 = 5 × 4 × 3 = 60`.

#10. Qu’est-ce qu’un ensemble en mathématiques ?

Un ensemble est une collection d’éléments distincts.

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