Fonction Logarithme Népérien – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. La fonction `ln(x)` est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées

Le logarithme n’est pas symétrique et est défini uniquement pour `x > 0`

#2. Résoudre `ln(x) – ln(2) = ln(4)`

En utilisant `ln(a)-ln(b) = ln(a/b)`, on trouve `x = 8`

#3. La croissance de `ln(x)` est-elle comparable à celle de `x`

Le logarithme croît moins vite que `x` quand `x` tend vers `+oo`

#4. La fonction `ln(x)` est-elle définie pour `x = 0`

Le logarithme népérien n’est pas défini pour `x <= 0`

#5. Calculer `lim_(x->+oo) (ln(x)^2 / x)`

Par la règle de l’hôpital, cette limite tend vers 0

#6. La dérivée de `ln(x^3)` est

En utilisant la dérivée composée : `f'(x) = 3/x`

#7. Résoudre `ln(2x) = ln(8)`

Pour f strictement croissante, on a f(a)=f(b) implique a=b, on obtient `2x = 8`, donc `x = 4`

#8. Calculer `lim_(x->0^+) (ln(1+x)/x)`

Cette limite vaut 1 par définition de la dérivée de `ln(1+x)`

#9. Résoudre `e^x = 3`

La solution est `x = ln(3)`

#10. Résoudre `e^x = 10`

La solution est `x = ln(10)`

Voir mon Score

Comments

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *