Résultats
#1. La fonction `ln(x)` est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées
Le logarithme n’est pas symétrique et est défini uniquement pour `x > 0`
#2. Résoudre `ln(x) – ln(2) = ln(4)`
En utilisant `ln(a)-ln(b) = ln(a/b)`, on trouve `x = 8`
#3. La croissance de `ln(x)` est-elle comparable à celle de `x`
Le logarithme croît moins vite que `x` quand `x` tend vers `+oo`
#4. La fonction `ln(x)` est-elle définie pour `x = 0`
Le logarithme népérien n’est pas défini pour `x <= 0`
#5. Calculer `lim_(x->+oo) (ln(x)^2 / x)`
Par la règle de l’hôpital, cette limite tend vers 0
#6. La dérivée de `ln(x^3)` est
En utilisant la dérivée composée : `f'(x) = 3/x`
#7. Résoudre `ln(2x) = ln(8)`
Pour f strictement croissante, on a f(a)=f(b) implique a=b, on obtient `2x = 8`, donc `x = 4`
#8. Calculer `lim_(x->0^+) (ln(1+x)/x)`
Cette limite vaut 1 par définition de la dérivée de `ln(1+x)`
#9. Résoudre `e^x = 3`
La solution est `x = ln(3)`
#10. Résoudre `e^x = 10`
La solution est `x = ln(10)`
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