Fonctions Cosinus et Sinus – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. `cos(pi/3)` est égal à :

`cos(pi/3) = 1/2`

#2. L’équation `cos(x) = 1` a une solution unique sur `[0 ; 2pi]`.

La seule solution est `x = 0`.

#3. Quelle est la solution de l’équation `2cos^2(x) – 1 = 0` sur `[0 ; 2pi]` ?

L’équation revient à `cos^2(x) = 1/2`, soit `x = pi/4` et `7pi/4`.

#4. La fonction `f(x) = 3sin(x) – cos(x)` est-elle paire, impaire ou ni l’une ni l’autre ?

Ni paire ni impaire car `f(-x) ≠ ±f(x)`.

#5. La fonction `f(x) = sin(x) + cos(x)` est paire.

Ni paire ni impaire car `f(-x) ≠ f(x)`.

#6. Le domaine de définition de `sin(x)` est :

`sin(x)` est défini pour tous les réels

#7. Quelle est la valeur exacte de `cos(pi/4)` ?

`cos(pi/4)` est une valeur remarquable égale à `sqrt(2)/2`.

#8. `cos(pi) = -1`.

Valeur remarquable : `cos(pi) = -1`.

#9. La fonction `f(x) = cos(x) + sin(x)` est-elle périodique ?

La somme de deux fonctions trigonométriques de période `2pi` a une période `pi` si leurs fréquences sont opposées.

#10. Quelle est la solution principale de `cos(2x) = -1` sur `[0 ; 2pi]` ?

`cos(2x) = -1` pour `x = pi` sur `[0 ; 2pi]`.

Voir mon Score

Comments

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *