Résultats
#1. Quelle est la dérivée de `cos(x)` ?
La dérivée de `cos(x)` est `-sin(x)` par définition
#2. La fonction `f(x) = 2sin(x) – cos(x)` est-elle paire, impaire ou ni l’une ni l’autre ?
La fonction n’est ni paire ni impaire car `f(-x) ≠ ±f(x)`.
#3. Quelle est la période de `cos(x)` ?
La fonction cosinus est 2pi-périodique
#4. L’amplitude de `cos(x)` est :
L’amplitude de `cos(x)` est 1
#5. La limite de `cos(x)` en `+oo` est égale à `0`.
La limite n’existe pas car `cos(x)` oscille entre `-1` et `1`.
#6. Si `f(x) = cos(3x+1)`, sa dérivée est :
Par la règle de dérivation des fonctions composées
#7. `cos(0)` est égal à :
`cos(0) = 1`
#8. Question application particulière f(2x)=cos(pix)- cos^2(2x), périodique ou non ?
Cas des restrictions analysées dépendent applications.
#9. La dérivée de `cos^2(x)` est :
Utilisation de la dérivée de cosinus
#10. Quelle est une solution de l’équation `cos(x) = 1/2` sur `[0 ; 2pi]` ?
`cos(x) = 1/2` pour `x = pi/3` et `x = 5pi/3` sur `[0 ; 2pi]`.
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