Fonctions Cosinus et Sinus – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. La fonction `cos(x)+sin(x)` est-elle paire, impaire ou ni l’une ni l’autre ?

Ni paire ni impaire en testant `f(-x)` et la définition.

#2. Si `f(x) = cos(3x+1)`, sa dérivée est :

Par la règle de dérivation des fonctions composées

#3. Quelle est la période de `f(x) = sin(2x)` ?

La période est donnée par `(2pi)/b`, soit ici `pi`.

#4. Question application particulière f(2x)=cos(pix)- cos^2(2x), périodique ou non ?

Cas des restrictions analysées dépendent applications.

#5. Quelle est la solution de l’équation `cos(x) = 1` sur `[0 ; 2pi]` ?

`cos(x)` est égal à `1` seulement pour `x = 0` sur `[0 ; 2pi]`.

#6. Quelle est la dérivée de `f(x) = sin(5x + 2)` ?

La dérivée de `sin(u(x))` est `u'(x)cos(u(x))`.

#7. Le graphique de `sin(x)` passe par :

Le graphique `sin(x)` passe par ces points

#8. La valeur de `sin(pi/6)` est :

`sin(pi/6) = 1/2`

#9. La fonction `f(x) = 2sin(x) – cos(x)` est-elle paire, impaire ou ni l’une ni l’autre ?

La fonction n’est ni paire ni impaire car `f(-x) ≠ ±f(x)`.

#10. L’équation `sin(x) = -1` a une solution principale `x = 3pi/2`.

C’est bien la solution principale sur `[0 ; 2pi]`.

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