Fonctions Cosinus et Sinus – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. La fonction `f(x) = cos(x)` est croissante sur `[3pi/2 ; 2pi]`.

Dans cet intervalle, `cos(x)` est croissante.

#2. Si `f(x) = cos(3x+1)`, sa dérivée est :

Par la règle de dérivation des fonctions composées

#3. L’équation `2cos^2(x) – 1 = 0` a une solution principale égale à ?

Cela revient à `cos^2(x) = 1/2`, soit `x = pi/4`.

#4. Soit `f(x) = sin(2x)`, sa dérivée est :

Par la règle de dérivation des fonctions composées

#5. La parité de `cos(x)` est :

`cos(-x) = cos(x)`, donc cosinus est une fonction paire

#6. La fonction `f(x) = sin(2x)` est périodique avec une période de `pi`.

La période de `sin(2x)` est bien `pi`.

#7. `cos(2pi/3)` est égal à :

`cos(2pi/3) = -1/2`

#8. La dérivée de `cos^2(x)` est :

Utilisation de la dérivée de cosinus

#9. La fonction `f(x) = sin^2(x)` est périodique de période `2pi`.

La fonction `sin^2(x)` est périodique avec une période `pi`, mais aussi `2pi`.

#10. La dérivée de `sin(5x+1)` est :

Règle de dérivation des fonctions composées

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