Primitives – Spé Maths – Terminale

#1. La primitive $F$ de $f$ passant par le point $(1, 2)$ est unique. Pourquoi ?

Car la dérivée est continue

Car l’intervalle est borné

Car il existe une condition initiale

Car f est dérivable

Le théorème garantit l’unicité de la primitive par une condition initiale

#2. Deux primitives $F (x)$ et $G (x)$ d’une même fonction $f (x)$ diffèrent toujours par :

Une constante

Un polynôme

Une exponentielle

Un logarithme

$F (x)$ et $G (x)$ diffèrent toujours par une constante $k$

#3. Quelle est une primitive de $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ ?

F (x) = \ln (x)

F (x) = \ln (x)

F (x) = - 2 \sqrt{x}

F (x) = - 2 \sqrt{x}

F (x) = 2 \sqrt{x}

F (x) = 2 \sqrt{x}

F (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}

F (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}

La primitive de $x^{- \frac{1}{2}}$ est $\frac{x^{- \frac{1}{2} + 1}}{- \frac{1}{2} + 1}$ ou $2 \sqrt{x}$ .

#4. Quelle est une primitive de $f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ ?

F (x) = \arccos (x)

F (x) = \arccos (x)

F (x) = \ln | 1 + x^{2} |

F (x) = \ln | 1 + x^{2} |

F (x) = \arctan (x)

F (x) = \arctan (x)

F (x) = \arcsin (x)

F (x) = \arcsin (x)

La dérivée de $\arctan (x)$ est $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

#5. Quelle est une primitive de $x^{- \frac{1}{2}}$ sur $] 0, + \infty [$ ?

(\frac{1}{2}) x^{\frac{1}{2}}

(\frac{1}{2}) x^{\frac{1}{2}}

(\frac{1}{2}) x^{\frac{1}{2}} + k

(\frac{1}{2}) x^{\frac{1}{2}} + k

(\frac{1}{2}) \sqrt{x}

(\frac{1}{2}) \sqrt{x}

2 \sqrt{x} + k

2 \sqrt{x} + k

La primitive de $x^{- \frac{1}{2}}$ est $2 \sqrt{x} + k$

#6. Un point commun entre toutes les primitives d’une même fonction est :

Leur valeur en 0

Leur dérivée

Leur constante k

Leur longueur

Toutes les primitives d’une fonction ont la même dérivée

#7. Quelle est une primitive de $\sin (x) + \cos (x)$ ?

\cos (x) + \sin (x)

\cos (x) + \sin (x)

- \cos (x) + \sin (x)

- \cos (x) + \sin (x)

\cos (x) - \sin (x)

\cos (x) - \sin (x)

\cos (x) + \sin (x) + k

\cos (x) + \sin (x) + k

La primitive de $\sin (x) + \cos (x)$ est $- \cos (x) + \sin (x) + k$

#8. Quelle est une primitive de $\sin (x)$ ?

- \cos (x)

- \cos (x)

\cos (x)

\cos (x)

- \sin (x)

- \sin (x)

\sin (x) + k

\sin (x) + k

La primitive de $\sin (x)$ est $- \cos (x) + k$

#9. Quelle est une primitive de la fonction $f (x) = x^{2}$ ?

F (x) = \frac{x^{3}}{3}

F (x) = \frac{x^{3}}{3}

F (x) = \frac{x^{2}}{2}

F (x) = \frac{x^{2}}{2}

F (x) = 2 x^{3}

F (x) = 2 x^{3}

F (x) = x^{3}

F (x) = x^{3}

La primitive d’un polynôme $x^{n}$ est $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ .

#10. Quelle est une primitive de $\cos (x)$ ?

\sin (x) + k

\sin (x) + k

- \sin (x) + k

- \sin (x) + k

\cos (x) + k

\cos (x) + k

- \cos (x) + k

- \cos (x) + k

La primitive de $\cos (x)$ est $\sin (x) + k$

Primitives – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. La primitive F de f passant par le point (1,2) est unique. Pourquoi ?

#2. Deux primitives F(x) et G(x) d’une même fonction f(x) diffèrent toujours par :

#3. Quelle est une primitive de f(x)=1x ?

#4. Quelle est une primitive de f(x)=11+x2 ?

#5. Quelle est une primitive de x-12 sur ]0,+∞[ ?

#6. Un point commun entre toutes les primitives d’une même fonction est :

#7. Quelle est une primitive de sin(x)+cos(x) ?

#8. Quelle est une primitive de sin(x) ?

#9. Quelle est une primitive de la fonction f(x)=x2 ?

#10. Quelle est une primitive de cos(x) ?

Comments

Laisser un commentaire Annuler la réponse

Plus de QUIZ

Structures algébriques – Maths – CPGE/Licence

Equations différentielles – Spé Maths – Terminale

Produit scalaire – Spé Maths – Terminale

Variable aléatoire et Loi des grands nombres – Spé Math – Terminale