Résultats
#1. Quelle est une primitive de `f(x) = 1/(2x)` ?
Une primitive de `1/x` est `ln|x|`, ici avec un facteur `(1/2)`.
#2. La primitive de `x` passant par le point `(0, 0)` est :
La primitive de `x` passant par `(0, 0)` est `x^2/2`
#3. Quelle est une primitive de `f(x) = 3e^(2x)` ?
Une primitive de `e^(kx)` est `(1/k)e^(kx)` avec une constante multiplicative.
#4. Vrai ou Faux : `F(x) = x^3 + 2` est une primitive de `f(x) = 3x^2`.
La dérivée de `F(x)` donne `f(x) = 3x^2`, donc la réponse est vraie.
#5. Une fonction dérivable admet-elle toujours une primitive ?
Oui, la dérivabilité implique la continuité qui elle, implique l’existence d’une primitive.
#6. La primitive de `x^3 + 2x` est :
La primitive de `x^3 + 2x` est `x^4/4 + x^2 + k`
#7. Quelle est une primitive de la fonction `f(x) = x^2` ?
La primitive d’un polynôme `x^n` est `x^(n+1)/(n+1)`.
#8. Vrai ou Faux : Toute fonction continue admet une primitive.
Une fonction continue sur un intervalle admet toujours une primitive sur cet intervalle.
#9. Quelle est une primitive de `f(x) = ln(x)/x` ?
En intégrant par parties, une primitive de `ln(x)/x` est `(ln(x))^2/2`.
#10. Quelles sont les primitives de `2x` ?
Les primitives de `2x` s’écrivent `x^2/2 + k` (k est un réel)
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