Résultats
#1. La primitive de `3x^2 + 2x` sera de la forme :
La primitive de `3x^2 + 2x` est `x^3 + x^2 + k`
#2. Quelle est une primitive de `f(x) = tan(x)` ?
`tan(x)=sin(x)/cos(x)`. On remarque que le numérateur est la dérivée du dénominateur (au signe – près) cad on a la forme `(u’)/u`.
#3. Quelle est une primitive de `3x^2` ?
La primitive de `3x^2` est `x^3 + k`
#4. Quelle est une primitive de `f(x) = sin(x)` ?
La dérivée de `-cos(x)` est `sin(x)`.
#5. Vrai ou Faux : La fonction constante est sa propre primitive.
La primitive d’une fonction constante `a` est `ax` (une fonction linéaire).
#6. Un point commun entre toutes les primitives d’une même fonction est :
Toutes les primitives d’une fonction ont la même dérivée
#7. La primitive `F` de `f` passant par le point `(1, 2)` est unique. Pourquoi ?
Le théorème garantit l’unicité de la primitive par une condition initiale
#8. Si `F(x)` est une primitive de `f(x)`, alors `(F(x))/2` est-elle une primitive ?
Non, `(F(x))/2` n’est pas une primitive de `f(x)` (calculer la dérivée de `(F(x))/2`)
#9. Vrai ou Faux : Toute fonction continue admet une primitive.
Une fonction continue sur un intervalle admet toujours une primitive sur cet intervalle.
#10. Quelle est une primitive de `f(x) = e^(-x)` ?
Une primitive de `e^(-x)` est `-e^(-x)` car sa dérivée donne `e^(-x)`.
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