Résultats
#1. Quelle est une primitive de `f(x) = cos(x^2)` ?
La primitive de `cos(x^2)` ne peut pas être exprimée avec des fonctions élémentaires.
#2. Quelle est une primitive de `3x^2` ?
La primitive de `3x^2` est `x^3 + k`
#3. Quelle est une primitive de `f(x) = sin(x)` ?
La dérivée de `-cos(x)` est `sin(x)`.
#4. Une fonction dérivable admet-elle toujours une primitive ?
Oui, la dérivabilité implique la continuité qui elle, implique l’existence d’une primitive.
#5. Quelle est une primitive de `f(x) = 1/(2x)` ?
Une primitive de `1/x` est `ln|x|`, ici avec un facteur `(1/2)`.
#6. Une primitive existe-t-elle toujours pour une fonction bornée ?
Non, la continuité est nécessaire, pas seulement la borne
#7. Quelle est une primitive de `f(x) = 1/(1+x^2)` ?
La dérivée de `arctan(x)` est `1/(1+x^2)`.
#8. Quelles sont les primitives de `e^(2x)` est :
Les primitives de `e^(2x)` s’écrivent `(1/2)e^(2x) + k` (k est un réel)
#9. Si `F` est une primitive de `f`, alors toutes les primitives de `f` sont de la forme :
Toutes les primitives sont de la forme `F(x) + k`, où `k` est une constante réelle
#10. Quelle est une primitive de `f(x) = 2x + 3` ?
Une primitive est calculée terme par terme : ici, `F(x) = x^2 + 3x + c`.
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