Primitives – Spé Maths – Terminale

Résultats

#1. Quelle est une primitive de `f(x) = 2x + 3` ?

Une primitive est calculée terme par terme : ici, `F(x) = x^2 + 3x + c`.

#2. Quelle est une primitive de `sin(x) + cos(x)` ?

La primitive de `sin(x) + cos(x)` est `-cos(x) + sin(x) + k`

#3. Quelle est une primitive de `f(x) = cos(x)` ?

La dérivée de `sin(x)` est `cos(x)`.

#4. Quelle est une primitive de `f(x) = 1/x` sur son domaine de définition ?

La primitive de `1/x` est `ln|x|` pour `x != 0`.

#5. Une fonction qui admet une primitive est nécessairement :

Une fonction qui admet une primitive est continue

#6. Quelle est une primitive de `f(x) = sin(x)` ?

La dérivée de `-cos(x)` est `sin(x)`.

#7. Toute primitive de `e^x` s’écrit sous la forme …

La primitive de `e^x` est `e^x + k`

#8. Une fonction périodique continue admet-elle toujours des primitives ?

Oui, la continuité garantit l’existence de primitives

#9. Quelle est une primitive de `f(x) = 1/(1+x^2)` ?

La dérivée de `arctan(x)` est `1/(1+x^2)`.

#10. La primitive de `x` passant par le point `(0, 0)` est :

La primitive de `x` passant par `(0, 0)` est `x^2/2`

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