Structures algébriques – Maths – CPGE/Licence

Résultats

#1. Un morphisme de groupe injectif signifie :

L’injectivité garantit que seul l’élément neutre est transformé en neutre

#2. Qu’est-ce que le groupe des inversibles A ?

A est le groupe formé par les éléments inversibles de l’anneau

#3. Qu’est-ce qu’un élément neutre dans une loi de groupe ?

L’élément neutre laisse invariant tous les éléments du groupe.

#4. Un morphisme de corps préserve :

Un morphisme de corps conserve la structure algébrique complète

#5. Un corps (C,+,*) contient toujours :

1 est l’élément neutre multiplicatif dans un corps tandis que tous les éléments ne sont pas inversibles (le zéro n’est pas inversible).

#6. L’élément neutre pour la multiplication dans `(RR, +, xx)` est ?

L’élément neutre pour la multiplication sur `RR` est bien sûr 1.

#7. Dans un corps, l’inverse de x est souvent noté :

L’inverse permet d’annuler multiplicativement l’élément

#8. Un morphisme de groupe `(f: G → G’)` est surjectif si

Surjectif signifie que `f` couvre `G’` entièrement à partir de `G`.

#9. Qu’est-ce qu’un magma ?

Un magma est l’association d’un ensemble avec une loi interne.

#10. L’image d’un morphisme d’anneau est :

L’image préserve la structure algébrique de l’anneau

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