Résultats
#1. `(ZZ, +, xx)` est-il un anneau ?
Oui, c’est un anneau commutatif.
#2. Qu’est-ce qu’un sous-groupe de `G` ?
Un sous-groupe conserve la structure de groupe sous la même loi.
#3. Un isomorphisme est un morphisme qui est ?
Un isomorphisme est bijectif, donc à la fois injectif et surjectif.
#4. Est-ce que la soustraction est associative sur `ZZ` ?
La soustraction n’est pas associative 5-(6-2) = 1 alors que (5-6)-2 = -3.
#5. Une loi est dite interne si
La loi est interne si l’opération donne un résultat dans le même ensemble.
#6. Qu’est-ce qu’un magma ?
Un magma est l’association d’un ensemble avec une loi interne.
#7. Quelle propriété décrit un morphisme de groupes ?
Un morphisme préserve la structure de groupe.
#8. Quelle est la structure d’un groupe symétrique ?
Le groupe symétrique est l’ensemble des permutations d’un ensemble.
#9. `M_n(RR)` est l’ensemble des matrices carrés réelles d’ordre n. Le groupe `(M_n(RR), +, xx)` est-il un corps ?
`(M_n(RR), +, xx)` est un anneau mais pas un corps. Car, `(M_n(RR), xx)` n’est pas un groupe du fait que toutes les matrices ne sont pas inversibles.
#10. La multiplication matricielle est-elle associative ?
La multiplication de matrices est associative mais pas commutative.
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