Résultats
#1. Qu’est-ce qu’un groupe (E,*) commutatif, ou abélien ? (x, y et z étant 3 éléments de E)
Dans un groupe abélien, la loi est commutative.
#2. `(QQ^**, +)` est-il un groupe ?
`(QQ^**, )` n’est pas un groupe car il manque l’élément neutre `0` exclus de `QQ^**`.
#3. Un morphisme de groupe `(f: G → G’)` est surjectif si
Surjectif signifie que `f` couvre `G’` entièrement à partir de `G`.
#4. Un corps (C,+,*) contient toujours :
1 est l’élément neutre multiplicatif dans un corps tandis que tous les éléments ne sont pas inversibles (le zéro n’est pas inversible).
#5. Quel est le groupe des permutations ?
Le groupe des permutations réorganise les éléments d’un ensemble
#6. Dans un corps commutatif, que garantit la distributivité ?
La distributivité permet de développer les expressions algébriques
#7. Soit un morphisme de groupe f de G dans G’. e est l’élement neutre de G alors, on peut déduire que :
f transforme l’élément neutre en l’élément neutre de l’image
#8. Une loi est dite interne si
La loi est interne si l’opération donne un résultat dans le même ensemble.
#9. Un isomorphisme de groupe est :
Un isomorphisme préserve la structure du groupe et est bijective
#10. La multiplication matricielle est-elle associative ?
La multiplication de matrices est associative mais pas commutative.
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