Résultats
#1. La limite de la suite `U_n = (-1)^n` est égale à …
La suite oscille entre -1 et 1 qui sont atteints mais la suite ne reste jamais « confinée » autour d’une des deux valeurs.
#2. Quel outil permet de comparer deux suites pour faciliter les calculs de limite ?
Ce théorème compare deux suites pour déduire leur limite.
#3. Laquelle des suites suivantes n’est pas monotone ?
Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante. Contre-exemple : La suite 2,-1,3,0 … n’est ni croissante ni décroissante, donc pas monotone.
#4. Laquelle des suites suivantes n’est pas minorée ?
Une suite comme -1,-2,-3, -4 … n’est pas minorée, car ses termes deviennent de plus en plus négatifs.
#5. Si une suite est décroissante et minorée, que pouvez-vous conclure sur sa convergence ?
Si une suite est décroissante et minorée alors elle converge. Exemple : La suite `1/n` est décroissante et minorée par 0. Elle converge vers 0.
#6. Quelle est la condition pour qu’une suite soit croissante ?
Une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal au précédent, ce qui signifie que la différence entre deux termes consécutifs est toujours positive ou nulle.
#7. Une suite majorée est une suite dont tous les termes …
Une suite est majorée s’il existe une valeur M telle que tous les termes de la suite soient inférieurs à M.
#8. Le théorème de convergence monotone s’applique aux suites qui sont …
Le théorème de convergence monotone s’applique uniquement aux suites croissantes et majorées et aux suites décroissantes et minorées.
#9. Pour une suite géométrique de raison `q = 1/2`, sa limite est …
Une suite géométrique de raison q tel que -1 < q < 1, converge vers 0.
#10. Une suite constante (par ex., 5, 5, 5 …) est à la fois monotone et bornée.
Une suite constante est triviale, elle est bornée et monotone, car ses termes sont égaux.
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