Suites Numériques – Spé Maths – Terminale – Niveau 1

Résultats

#1. Quelle est la raison d’une suite géométrique si `U_(n+1) = 3` Un ?

La raison est 3 car chaque terme est multiplié par 3 pour obtenir le suivant.

#2. Si une suite est décroissante et minorée, que pouvez-vous conclure sur sa convergence ?

Si une suite est décroissante et minorée alors elle converge. Exemple : La suite `1/n` est décroissante et minorée par 0. Elle converge vers 0.

#3. Laquelle des suites suivantes est monotone et bornée ?

Une suite monotone et bornée comme 1,2,2,2 … est un bon exemple de convergence : elle est croissante et converge vers 2.

#4. Une suite divergente ne peut pas être bornée.

Une suite divergente peut être bornée, comme la suite `U_n=(-1)^n`.

#5. Quelle est la condition pour qu’une suite soit croissante ?

Une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal au précédent, ce qui signifie que la différence entre deux termes consécutifs est toujours positive ou nulle.

#6. Une suite est toujours définie par une relation de récurrence.

Une suite peut être aussi définie par une formule explicite. Exemple : `U_n = n^2+1`

#7. Une suite qui tend vers l’infinie ou n’a pas de limite est dite …

Une suite qui ne converge pas est dite divergente.

#8. La suite définie par `U_n = n/(n+1)` converge vers …

La limite de la suite `U_n = n/(n+1)` est égale à 1.

#9. Laquelle des suites suivantes n’est pas monotone ?

Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante. Contre-exemple : La suite 2,-1,3,0 … n’est ni croissante ni décroissante, donc pas monotone.

#10. Pour une suite géométrique de raison `q = 1/2`, sa limite est …

Une suite géométrique de raison q tel que -1 < q < 1, converge vers 0.

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