Suites Numériques – Spé Maths – Terminale – Niveau 1

Résultats

#1. La limite de la suite `U_n = (-1)^n` est égale à …

La suite oscille entre -1 et 1 qui sont atteints mais la suite ne reste jamais « confinée » autour d’une des deux valeurs.

#2. Quel outil permet de comparer deux suites pour faciliter les calculs de limite ?

Ce théorème compare deux suites pour déduire leur limite.

#3. Laquelle des suites suivantes n’est pas monotone ?

Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante. Contre-exemple : La suite 2,-1,3,0 … n’est ni croissante ni décroissante, donc pas monotone.

#4. Laquelle des suites suivantes n’est pas minorée ?

Une suite comme -1,-2,-3, -4 … n’est pas minorée, car ses termes deviennent de plus en plus négatifs.

#5. Si une suite est décroissante et minorée, que pouvez-vous conclure sur sa convergence ?

Si une suite est décroissante et minorée alors elle converge. Exemple : La suite `1/n` est décroissante et minorée par 0. Elle converge vers 0.

#6. Quelle est la condition pour qu’une suite soit croissante ?

Une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal au précédent, ce qui signifie que la différence entre deux termes consécutifs est toujours positive ou nulle.

#7. Une suite majorée est une suite dont tous les termes …

Une suite est majorée s’il existe une valeur M telle que tous les termes de la suite soient inférieurs à M.

#8. Le théorème de convergence monotone s’applique aux suites qui sont …

Le théorème de convergence monotone s’applique uniquement aux suites croissantes et majorées et aux suites décroissantes et minorées.

#9. Pour une suite géométrique de raison `q = 1/2`, sa limite est …

Une suite géométrique de raison q tel que -1 < q < 1, converge vers 0.

#10. Une suite constante (par ex., 5, 5, 5 …) est à la fois monotone et bornée.

Une suite constante est triviale, elle est bornée et monotone, car ses termes sont égaux.

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