Résultats
#1. Quelle est la probabilité pour une loi binomiale `B(n,p)` d’avoir exactement `0` succès ?
C’est `(1-p)^n` car aucun des `n` essais ne réussit.
#2. Vrai ou Faux : Si deux variables sont indépendantes, elles ont nécessairement la même variance.
Des variables indépendantes n’ont pas nécessairement la même variance, elles sont simplement non corrélées.
#3. Vrai ou Faux : Une variable aléatoire suivant une loi normale est définie pour n’importe quelle valeur réelle.
Une loi normale est définie sur l’ensemble des réels. Elle suit une courbe en cloche appelée courbe de Gauss, symétrique autour de la moyenne `mu`, avec une dispersion déterminée par l’écart type `sigma`.
#4. Vrai ou Faux : Un échantillon aléatoire est toujours identique à la population.
Un échantillon peut être représentatif mais pas identique.
#5. Comment calcule-t-on l’écart-type d’une variable `X` ?
L’écart-type est la racine carrée de la variance.
#6. Selon la loi des grands nombres, que se passe-t-il avec l’espérance empirique d’un grand nombre d’observations ?
L’espérance empirique converge vers l’espérance théorique selon la loi des grands nombres.
#7. Quelle est la variance d’une variable aléatoire `X` suivant une loi binomiale `B(n,p)` ?
La variance d’une binomiale est `np(1-p)`.
#8. Vrai ou Faux : La somme des probabilités dans une loi continue est égale à 1.
Dans une loi continue, on parle de densité et la somme n’est pas 1, mais l’intégrale sous la courbe est 1.
#9. Qu’indique le fait que deux événements sont indépendants ?
Pour deux événements indépendants A et B, `P(A ∩ B) = P(A) * P(B)`.
#10. Comment appelle-t-on une loi de probabilité pour une suite infinie d’épreuves avec deux issues possibles, comme la pièce de monnaie ?
Une suite de Bernoulli représente bien les essais à deux issues.
Laisser un commentaire