Résultats
#1. Quelle est l’espérance `E(X)` d’une variable aléatoire `X` de loi uniforme sur `{1, 2, 3, 4}` ?
`E(X) = (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5`
#2. Quelle est la probabilité de succès pour une variable binomiale `B(1,p)` ?
D’après sa définition même.
#3. Quelle est l’espérance d’une somme `S = X + Y` si `E(X)=2` et `E(Y)=-1` ?
L’espérance de la somme est `E(X) + E(Y)` soit `2 – 1 = 1`.
#4. Vrai ou Faux : La notion de covariance sous-tend la dépendance entre variables.
La covariance est une mesure de dépendance entre deux variables.
#5. Vrai ou Faux : L’écart-type est toujours positif ou nul.
L’écart-type est toujours positif ou nul car c’est une racine carrée.
#6. Vrai ou Faux : La somme des probabilités dans une loi continue est égale à 1.
Dans une loi continue, on parle de densité et la somme n’est pas 1, mais l’intégrale sous la courbe est 1.
#7. Vrai ou Faux : Une variable aléatoire suivant une loi normale est définie pour n’importe quelle valeur réelle.
Une loi normale est définie sur l’ensemble des réels. Elle suit une courbe en cloche appelée courbe de Gauss, symétrique autour de la moyenne `mu`, avec une dispersion déterminée par l’écart type `sigma`.
#8. Dans une loi de probabilité discrète, la somme des probabilités des événements possibles est toujours égale à :
La somme des probabilités d’une loi discrète est toujours 1.
#9. Quelle est la distribution de probabilité d’une variable aléatoire discrète ayant des valeurs 0 et 1 avec des probabilités `p` et `1-p` ?
Une variable de Bernoulli prend 0 et 1 avec probabilité `p` et `1-p`.
#10. Comment calcule-t-on le coefficient binomial `C_n^k` ?
Le coefficient binomial `C_n^k` est défini par `(n!)/((n-k)!k!)`.
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