Résultats
#1. Qu’est-ce qu’une translation de vecteurs dans l’espace préserve ?
La translation conserve parallélisme, orthogonalité.
#2. Quelle est la norme d’un vecteur `vec u` si `vec u=a*vec i+b*vec j+c*vec k`, (`vec i`,`vec j`,`vec k`) étant une base orthonormé de l’espace ?
La norme d’un vecteur est la racine carrée de la somme des carrés de ses composantes.
#3. Pourquoi un ensemble de vecteurs `vec i, vec j, vec k` se qualifie-t-il de base ?
Une base consiste en trois vecteurs qui n’appartiennent pas à un même plan.
#4. Quels éléments définissent complètement une droite ?
Un point et une direction (vecteur) sont nécessaires pour définir une droite.
#5. que valent les coordonnées `(x, y, z)` d’un point origine dans son propre repère ?
Les coordonnées de l’origine dans son repère sont `(0, 0, 0)`.
#6. Comment détermine-t-on si deux vecteurs sont deux fois plus grands que l’un l’autre ?
Deux vecteurs sont proportionnels à `2` si leurs normes sont dans un rapport de deux.
#7. Que signifie qu’un point M a des coordonnées `(x, y, z)` dans un repère `O, i, j, k` ?
Les coordonnées `(x, y, z)` indiquent la décomposition vectorielle de `OM` selon la base.
#8. Quelle condition prouve que deux plans sont parallèles ?
Le parallélisme se traduit par la colinéarité des vecteurs directeurs respectifs.
#9. Quand peut-on dire que trois points sont alignés ?
Trois points sont alignés si les vecteurs créés par ces points sont colinéaires.
#10. Qu’est-ce qu’un vecteur nulle dans l’espace ?
Un vecteur nul est un vecteur avec des composantes égales à zéro.
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